Elève du pianiste polonais Ignaz Tiegerman au Caire, sa ville natale, il travaille ensuite à Paris avec Lazare Lévy, Joseph Benvenuti, Jean Hubeau et Madeleine Giraudeau au conservatoire de Paris où il obtient les premiers prix de piano et de musique de chambre.
Il entre par la suite, pour quatre années, à la Juilliard School de New-York, où il reçoit l'enseignement de Carlos Buhler, Beveridge Webster et Paul Makanovitsky et un diplôme assorti d'une distinction exceptionnelle.
Sa carrière le mène ensuite partout en Europe, aux Etats-Unis en tournée, au Japon où il joue avec l'orchestre de la NHK. Il reçoit avec Jean-Jacques Kantorow le prix international Franz Liszt de Budapest en 1978, et le prix international Frédéric Chopin de Varsovie en 1990 pour son enregistrement des trois sonates de Chopin. Parallèlement, Jerôme Robbins lui confie l'entrée au répertoire de l'opéra de Paris de l'intégralité de ses ballets sur des ouvres de Chopin. Cette étroite collaboration avec la danse s'est poursuivie pendant plus de dix ans, tant sur la scène du Palais Garnier qu'en tournée internationale.
Henri Barda été titulaire d'une classe de piano au conservatoire supérieur de musique de Paris pendant douze ans et enseigne à l'École Normale de Musique de Paris. Interprète privilégié et de la première heure d'Olivier Greif, il a créé sa Sonate dans le goût ancien, et en duo avec le compositeur, le Tombeau de Ravel et la Petite Cantate de Chambre. Il a également accompagné sa créatrice la Soprano anglaise Jennifer Smith dans le grand cycle des Chants de l'Âme.
